9月即至，同學(xué)們最關(guān)心的就是2014年考研大綱，尤其是各個(gè)科目試卷的難易度問題。當(dāng)然，各個(gè)科目命題特點(diǎn)歷年都是有相應(yīng)變化的，下面是唯學(xué)網(wǎng)小編根據(jù)2014年考研最新信息為大家搜集整理的“2014年考研高等數(shù)學(xué)考試大綱”一文，希望能夠幫助大家準(zhǔn)確把握考點(diǎn)，做好2014年考研強(qiáng)化階段和沖刺階段的重要復(fù)習(xí)。具體大綱內(nèi)容如下：
總體來看，近幾年考研數(shù)學(xué)試卷難易程度基本穩(wěn)定，考題在難易程度上基本沒有太大的浮動(dòng)，請(qǐng)看考研專家初步預(yù)測(cè)的2014年數(shù)學(xué)考研大綱。
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科目 |
大綱章節(jié) |
主要知識(shí)點(diǎn) |
主要考點(diǎn) |
考生須重視程度 |
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高等
數(shù)學(xué)
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第一章 函數(shù)、極限、連續(xù) |
等價(jià)無窮小代換、洛必達(dá)法則、泰勒展開式 |
求函數(shù)的極限 |
★★★★ |
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函數(shù)連續(xù)的概念、函數(shù)間斷點(diǎn)的類型 |
判斷函數(shù)連續(xù)性與間斷點(diǎn)的類型 |
★★★ |
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第二章 一元函數(shù)微分學(xué) |
導(dǎo)數(shù)的定義、可導(dǎo)與連續(xù)之間的關(guān)系 |
按定義求一點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)，可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系 |
★★★ |
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函數(shù)的單調(diào)性、函數(shù)的極值 |
討論函數(shù)的單調(diào)性、極值 |
★★★ |
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閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)、羅爾定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理和泰勒定理 |
微分中值定理及其應(yīng)用 |
★★★★★ |
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第三章 一元函數(shù)積分學(xué) |
積分上限的函數(shù)及其導(dǎo)數(shù) |
變限積分求導(dǎo)問題 |
★★★★★ |
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有理函數(shù)、三角函數(shù)有理式、簡(jiǎn)單無理函數(shù)的積分 |
計(jì)算被積函數(shù)為有理函數(shù)、三角函數(shù)有理式、簡(jiǎn)單無理函數(shù)的不定積分和定積分 |
★★ |
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第四章 向量代數(shù)和空間解析幾何(數(shù)學(xué)一) |
直線方程、平面方程、點(diǎn)到直線或點(diǎn)到平面的距離、曲面方程 |
直線與平面問題(主要是柱面或旋轉(zhuǎn)曲面且母線不是坐標(biāo)軸或不平行于坐標(biāo)軸的問題) |
★ |
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第五章 多元函數(shù)微分學(xué) |
隱函數(shù)、偏導(dǎo)數(shù)、全微分的存在性以及它們之間的因果關(guān)系 |
函數(shù)在一點(diǎn)處極限的存在性，連續(xù)性，偏導(dǎo)數(shù)的存在性，全微分存在性與偏導(dǎo)數(shù)的連續(xù)性的討論與它們之間的因果關(guān)系 |
★★★ |
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多元復(fù)合函數(shù)、隱函數(shù)的求導(dǎo)法 |
求偏導(dǎo)數(shù)，全微分 |
★★★★★ |
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第六章 多元函數(shù)積分學(xué)(數(shù)學(xué)一) |
格林公式、平面曲線積分與路徑無關(guān)的條件 |
平面第二型曲線積分的計(jì)算，平面曲線積分與路徑無關(guān)條件的應(yīng)用 |
★★★★★ |
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高斯公式 |
計(jì)算第二型曲面積分 |
★★★★★ |
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二重積分的概念、性質(zhì)及計(jì)算 |
二重積分的計(jì)算及應(yīng)用 |
★★ |
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第七章 無窮級(jí)數(shù) |
級(jí)數(shù)的基本性質(zhì)及收斂的必要條件，正項(xiàng)級(jí)數(shù)的比較判別法、比值判別法和根式判別法，交錯(cuò)級(jí)數(shù)的萊布尼茨判別法 |
數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)斂散性的判別 |
★★★★ |
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傅里葉級(jí)數(shù)、正弦級(jí)數(shù)和余弦級(jí)數(shù)，狄利克雷定理 |
將函數(shù)展開為傅里葉級(jí)數(shù)、正弦級(jí)數(shù)和余弦級(jí)數(shù)，寫出傅里葉級(jí)數(shù)的和函數(shù)的表達(dá)式 |
★ |
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第八章 常微分方程 |
一階線性微分方程、齊次方程，微分方程的簡(jiǎn)單應(yīng)用 |
用微分方程解決一些應(yīng)用問題 |
★★★★★ |
復(fù)習(xí)建議：考研高數(shù)的基礎(chǔ)應(yīng)著重放在極限、導(dǎo)數(shù)、不定積分這三方面，后面當(dāng)然還有定積分、一元微積分的應(yīng)用，還有中值定理、多元函數(shù)、微分、線面積分等內(nèi)容，這些內(nèi)容可以看成那三部分內(nèi)容的聯(lián)系和應(yīng)用。高數(shù)考查的是簡(jiǎn)單的分析綜合能力。因?yàn)楝F(xiàn)在高數(shù)中的一些考題很少有單純考一個(gè)知識(shí)點(diǎn)的，一般都是多個(gè)知識(shí)點(diǎn)的綜合。數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)要保證熟練度，平時(shí)應(yīng)該多訓(xùn)練，一天至少保證三個(gè)小時(shí)。把一些基本概念、定理、公式復(fù)習(xí)好，牢牢地記住。
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