第五章 空間解析幾何(數(shù)一)

1、向量的運算(加減、數(shù)乘、數(shù)量積、向量積)

2、直線與平面的方程及其關(guān)系

3、各種曲面方程(旋轉(zhuǎn)曲面、柱面、投影曲面、二次曲面)的求法

第六章 多元函數(shù)微分學(xué)

1、二重極限和二元函數(shù)連續(xù)、偏導(dǎo)數(shù)、可微及全微分的定義

2、二元函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)存在、可微、偏導(dǎo)函數(shù)連續(xù)之間的關(guān)系

3、多元函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的計算(重點)

4、方向?qū)��?shù)與梯度

5、多元函數(shù)的極值(無條件極值和條件極值)

6、空間曲線的切線與法平面、曲面的切平面與法線

第七章 多元函數(shù)積分學(xué)(除二重積分外，數(shù)一)

1、二重積分的計算(對稱性(奇偶、輪換)、極坐標(biāo)、積分次序的選擇)

2、三重積分的計算(“先一后二”、“先二后一”、球坐標(biāo))

3、第一、二類曲線積分、第一、二類曲面積分的計算及對稱性(主要關(guān)注不帶方向的積分)

4、格林公式(重點)(直接用(不滿足條件時的處理：“補線”、“挖洞”)，積分與路徑無關(guān)，二元函數(shù)的全微分)

5、高斯公式(重點)(不滿足條件時的處理(類似格林公式))

6、斯托克斯公式(要求低;何時用：計算第二類曲線積分，曲線不易參數(shù)化，常表示為兩曲面的交線)

7、場論初步(散度、旋度)

第八章 微分方程

1、各類微分方程(可分離變量方程、齊次方程、一階線性微分方程、伯努利方程(數(shù)一、二)、全微分方程(數(shù)一)、可降階的高階微分方程(數(shù)一、二)、高階線性微分方程、歐拉方程(數(shù)一)、差分方程(數(shù)三))的求解

2、線性微分方程解的性質(zhì)(疊加原理、解的結(jié)構(gòu))

3、應(yīng)用(由幾何及物理背景列方程)

第九章 級數(shù)(數(shù)一、數(shù)三)

1、收斂級數(shù)的性質(zhì)(必要條件、線性運算、“加括號”、“有限項”)

2、正項級數(shù)的判別法(比較、比值、根值，p級數(shù)與推廣的p級數(shù))

3、交錯級數(shù)的萊布尼茲判別法

4、絕對收斂與條件收斂

5、冪級數(shù)的收斂半徑與收斂域

6、冪級數(shù)的求和與展開

7、傅里葉級數(shù)(函數(shù)展開成傅里葉級數(shù)，狄利克雷定理)

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