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2015年GCT數(shù)學(xué)鞏固試題及答案解析

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2015年GCT備考已經(jīng)步入到了最后的沖刺階段。在此階段,考生們的主要備考任務(wù),就是鞏固前期的復(fù)習(xí),尋找自身的不足及早彌補(bǔ),因此,考生多做試題是必要的。下面是唯學(xué)網(wǎng)小編為考生們準(zhǔn)備的2015年GCT數(shù)學(xué)鞏固試題及答案解析,希望可以幫助考生備考。

1.由A地至B地,甲需走14小時(shí),乙需走12小時(shí),甲、乙同時(shí)從A地出發(fā),5小時(shí)后乙因故要與甲見(jiàn)面,乙此時(shí)返行會(huì)甲約需走( )小時(shí)。

A.13/5小時(shí) B.5/13小時(shí) C.1/2小時(shí) D.3/5小時(shí)

【解析】根據(jù)題意,甲、乙同時(shí)從A地出發(fā),5小時(shí)后二人之間的距離是(1/12-1/14)×5=(7/84-6/84)×5=5/84

乙此時(shí)返行會(huì)甲所需時(shí)間是甲乙兩人走完5/84這段距離所需要的時(shí)間,即(5/84)÷(1/14+1/12)=5/13

故本題正確答案為B項(xiàng)。

2.設(shè)a、b、c均為正數(shù),若c/(a+b)

A.14條 B.24條 C.12條 D.11條

【解析】直徑是長(zhǎng)度最大的弦,長(zhǎng)為30;過(guò)P點(diǎn)最短的弦是與過(guò)P點(diǎn)的直徑垂直的弦,注意到從最短的弦到最長(zhǎng)的弦可連續(xù)變動(dòng)。若從一側(cè)變動(dòng)則過(guò)P點(diǎn)的長(zhǎng)度為整數(shù)的弦有30-17=13條;若從另一側(cè)變動(dòng),也有13條,因最長(zhǎng)的弦和最短的弦重復(fù)了一次,去掉重復(fù)的,共有2×13-2=24條。故本提正確答案為B選項(xiàng)。

4.直線(xiàn)l與直線(xiàn)2x-y=1關(guān)于直線(xiàn)x+y=0對(duì)稱(chēng),則直線(xiàn)l的方程是( )。

A.x-2y=1 B.x+2y=1 C.2x+y=1 D.2x-y=1

【解析】因直線(xiàn)2x-y=1過(guò)點(diǎn)(0,-1)和(1/2,0),而這兩點(diǎn)關(guān)于直線(xiàn)x+y=0的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)分別是(1,0)和(0,1/2),于是直線(xiàn)l經(jīng)過(guò)(1,0)和(0,-1/2)兩點(diǎn),其方程為y=1/2(x-1),即x-2y=1。

5.△ABC中,AB=5,AC=3,∠A= ,該三角形BC邊上的中線(xiàn)長(zhǎng)是x的函數(shù)y=f(x),則當(dāng)在(0,π)中變化時(shí),函數(shù)f(x)取值的范圍是( )。

A.(0,5) B.(1,4) C.(3,4) D.(2,5)

【解析】(5-3)/2

6.如下不等式成立的是( )。

A.在(-3,0)區(qū)間上,㏑3-x

B.在(-3,0)區(qū)間上,㏑3-x>ln(3+x)

C.在[0,∞]區(qū)間上,㏑3-x>ln(3+x)

D.在[0,∞]區(qū)間上,㏑3-x

【解析】令f(x)=ln(3+x)+x-ln3,則f’(x)=1÷(3+x)+1=(4+x)÷(3+x)>0(x>-3),又f(0)=0,故在(-3,0)區(qū)間上,f(x)嚴(yán)格單調(diào)遞增,從而f(x)ln(3+x),-3

7.已知0

A.x B.x2 C.1/x D.1/x1/2

【解析】采用特殊值法,令x=1/4,則A為1/4,B為1/16,C為4,D為2。顯然,C最大。

8.某種產(chǎn)品分為一等品、二等品和不合格品三種,若在一批產(chǎn)品中,一等品與二等品之比為5:3,二等品和不合格品之比為4:1,則這批產(chǎn)品的合格率為( )。

A.90% B.91.4% C.93.1% D.94%

【解析】假設(shè)一等品有5個(gè)。那么二等品就是3個(gè),由于二等品和不合格品之比為4:1,所以不合格品有3/4個(gè)。因此這批產(chǎn)品的合格率為(5+3)÷(5+3+3/4)=32/35︽91.4%。

9.設(shè)隨機(jī)變量X,Y相互獨(dú)立,且EX=3,DX=2.1;EY=4,DY=2.4,則E(2X-Y)2=()。

A.2

B.4

C.12.4

D.14.8

【解析】將2X-Y看作一個(gè)隨機(jī)變量,則

E(2X-Y)2=D(2X-Y)+[E(2X-Y)]2

=4DX+DY+(2EX-EY)2

=4×2.1+2.4+(2×3-4)2

=14.8

10.如果甲、乙兩座水庫(kù)的存水量之比是6:3,要使兩座水庫(kù)的水量相等,甲水庫(kù)向乙水庫(kù)的輸水量占其存水量的()。

A.16.6%

B.25%

C.33%

D.50%

【解析】根據(jù)題意,設(shè)甲水庫(kù)中的存水量為6a,則乙水庫(kù)中的存水量為3a,甲、乙兩水庫(kù)中的存水總量是9a。

兩座水庫(kù)的水量相等,即甲、乙兩水庫(kù)都有(3a+6a)÷2=4.5a,也就是說(shuō),甲水庫(kù)需要向乙水庫(kù)輸出的水量是(6a-4.5a)=1.5a。

那么,甲水庫(kù)向乙水庫(kù)的輸水量占其存水量的比為:1.5a÷6a=25%

故本題答案為B。

以上是GCT數(shù)學(xué)鞏固試題及答案解析,以供大家備考使用,考生如若獲知其他關(guān)于教育考試的所有相關(guān)信息,請(qǐng)密切關(guān)注唯學(xué)網(wǎng),唯學(xué)網(wǎng)小編會(huì)在第一時(shí)間為考生發(fā)布相關(guān)教育考試的報(bào)道。

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