2012年MBA聯(lián)考數(shù)學基礎練習題及答案（三）

1、某人在雙軌鐵路旁的公路上騎自行車，他注意到每隔12分鐘就有一列火車從后面追上他，每隔4分鐘就有一列火車從對面開來與他相遇，如果火車的間隔與速度、某人騎車的速度都是勻速的，且所有火車的速度都相同，則某人后面火車站開出火車的間隔時間為：( )

A、2分鐘

B、3分鐘

C、5分鐘

D、6分鐘

E、4分鐘

答案：分析：設某人的速度為V1，火車的速度為V2，車站開出的火車間隔時間為T分鐘。 4(V1+V2)=V2T;12(V2-V1)=V2T;所以得：24V2=4V2T，T=6分鐘，選D。

2、甲乙兩位長跑愛好者沿著社區(qū)花園環(huán)路慢跑，如兩人同時、同向，從同一點A出發(fā)，且甲跑9米的時間乙只能跑7米，則當甲恰好在A點第二次追及乙時，乙共沿花園環(huán)路跑了( )圈

A、14

B、15

C、16

D、17

E、18

答案：分析;甲乙二人速度比：甲速：乙速=9：7。無論在A點第幾次相遇，甲乙二人均沿環(huán)路跑了若干整圈，又因為二人跑步的用時相同，所以二人所跑的圈數(shù)之比，就是二人速度之比，第一次甲于A點追及乙，甲跑9圈，乙跑7圈，第二次甲于A點追及乙，甲跑18圈，乙跑14圈，選A。

3、某廠一只記時鐘，要69分鐘才能使分針與時針相遇一次，每小時工廠要付給工人記時工資4元，超過每天8小時的工作時間的加班工資為每小時6元，則工人按工廠的記時鐘干滿8小時，工廠應付他工資( )元

A、35.3

B、34.8

C、34.6

D、34

E、以上均不正確

答案：分析;假設分針與時針長度相同，設時針一周長為S，則時針在頂端1分鐘走的距離為：(S/12)/60=S/720;分針在頂端一分鐘走的距離為：S/60，又設正常時間時針與分針每T分鐘相遇一次，工廠記時鐘8小時為正常時間X小時，則：T(S/60-S/720)=S，所以T=720/11，又因為8：X=720/11：69;所以X=253/30;應付工資4*8+6*(253/30-8)=34.6;所以選C 。

4、甲跑11米所用的時間，乙只能跑9米，在400米標準田徑場上，兩人同時出發(fā)依同一方向，以上速度勻速跑離起點A，當甲第三次追及乙時，乙離起點還有( )米

A、360

B、240

C、200

D、180

E、100

答案：分析：兩人同時出發(fā)，無論第幾次追及，二人用時相同，所距距離之差為400米的整數(shù)倍，二人第一次追及，甲跑的距離：乙跑的距離=2200：1800，乙離起點尚有200米，實際上偶數(shù)次追及于起點，奇數(shù)次追及位置在中點(即離A點200米處)，選C。

5、從100人中調查對A、B兩種2008年北京奧運會吉祥物的設計方案的意見，結果選中A方案的人數(shù)是全體接受調查人數(shù)的3/5;選B方案的比選A方案的多6人，對兩個方案都不喜歡的人數(shù)比對兩個方案都喜歡的人數(shù)的1/3只多2人，則兩個方案都不喜歡的人數(shù)是( )人

A、10

B、12

C、14

D、16

E、18

答案：分析：選A方案的人：100*3/5=60人;選B方案的人60+6=66人;設A、B都選的人有X人，則：66+60-X=100-(X/3+2)，X=42人;A、B都不選者：42*1/3+2=16人，選D。