由于2015年GCT考試是最后一次組織舉辦了，因此，考生們?yōu)榱四軌虺晒Υ钌稀澳┌嘬嚒�，都在努力的沖刺備考中。為了幫助考生備考，小編整理了大量的輔導(dǎo)資料及試題，下面是小編準(zhǔn)備的2015年GCT考試數(shù)學(xué)考前測(cè)試題及答案，以供考生備考使用。

1.正整數(shù)N的8倍與5倍之和，除以10的余數(shù)為9，則N的最末一位數(shù)字為()。

A.2

B.3

C.5

D.9

【解析】正整數(shù)N的8倍與5倍之和是N的13倍，也就是13N。除以10的余數(shù)為9，說明13N的個(gè)位數(shù)是9，那么N的最末一位數(shù)字只能是3，選擇B。

2.在一個(gè)101人參加的聚會(huì)上，下列結(jié)論正確的是()。

A.每個(gè)人必須和奇數(shù)個(gè)人握手

B.每個(gè)人必須和偶數(shù)個(gè)人握手

C.所有人和別人握手的次數(shù)的和必為偶數(shù)

D.所人有和別人握手的次數(shù)的和必為奇數(shù)

【解析】每兩個(gè)人握手時(shí)，握手次數(shù)的和必然同時(shí)增加2次，因此所有人和別人握手的次數(shù)的和必然為偶數(shù)。選擇C。

3.記不超過29的質(zhì)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)為M，則與M最接近的整數(shù)是()。

A.12

B.10

C.15

D.13

【解析】不超過29的質(zhì)數(shù)有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29共10個(gè)。它們的和是2+3+5+7+11+13+17+19+23+29=129，平均數(shù)是M=129/10=12.9，因此與M最接近的整數(shù)是13。

4.在(0，2)內(nèi)使sinx>cosx成立的x的取值范圍是()。

A.(π/4，π)

B.(π，5π/4)

C.(π/4，π/2)∪(π，5/4π)

D.(π/4，π)∪(5π/4，3π/2)

【解析】根據(jù)sinx和cosx圖像的性質(zhì)可知x的取值范圍是(π/4，5π/4)。

5.設(shè)a，b∈R，則下列命題中正確的是()。

A.若a，b均是無理數(shù)，則a+b也是無理數(shù)。

B.若a，b均是無理數(shù)，則ab也是無理數(shù)。

C.若a是有理數(shù)，b是無理數(shù)，則a+b是無理數(shù)。

D.若a是有理數(shù)，b是無理數(shù)，則ab是無理數(shù)。

【解析】反證法，若a是有理數(shù)，b是無理數(shù)，假設(shè)a+b是有理數(shù)，則根據(jù)”有理數(shù)減有理數(shù)還是有理數(shù)”，a+b-a=b是有理數(shù)，這與”b是無理數(shù)”的前提矛盾，因此”a+b是有理數(shù)”錯(cuò)誤，從而a+b是無理數(shù)。選擇C。

6.設(shè)直線y=mx+1剛好交橢圓x2+4y2=1于一點(diǎn)，則m2之值是()。

A.1/2

B.2/3

C.3/4

D.5/6

【解析】聯(lián)立方程，令判別式等于零，得到m2=3/4。選擇C。

7.在一條長3600米的公路一邊，從一端開始等距豎立電線桿，每隔40米原已挖好一個(gè)坑，現(xiàn)改為每隔60米立一根電線桿，則需重新挖坑和填坑的個(gè)數(shù)分別是()。

A.50和40

B.40和50

C.60和30

D.30和60

【解析】40和60的最小公倍數(shù)是120。在120米的距離內(nèi)需挖一個(gè)新坑和填掉原來的兩個(gè)坑，故需重新挖坑和填坑的個(gè)數(shù)分別是30和60。

8.某校有若干女生住校，若每間房住4人，則還剩20人未住下，若每間住8人，則僅有一間未住滿，那么該校有女生宿舍的房間數(shù)為()。

A.4

B.5

C.6

D.7

【解析】設(shè)女生宿舍的房間數(shù)為x，由題意得8x-8<4x+20<8x，解得x=6。

9.袋中裝有10個(gè)大小相同的球，其中6個(gè)白球，3個(gè)紅球，1個(gè)黑球。從中任取一球，結(jié)果不是黑球，則取到的是白球的概率為()。

A.2/5

B.3/5

C.2/3

D.3/4

【解析】已知取出的球不是黑球，則此球不是白球或紅球，故所求概率是p=6/9=2/3。故應(yīng)選C。

10.甲地到乙地有4條路可走，乙地到丙地有5條路可走，那么要從甲地經(jīng)乙地到丙地，再由丙地經(jīng)乙地回到甲地，不同走法有()種。

A.16

B.20

C.81

D.400

【解析】對(duì)于該問題，不妨分成四步來考慮：

第一步，從甲地到乙地有4條路徑;

第二步，從乙地到丙地有5條路徑;

第三步，從丙地到乙地有5條路徑;

第四步，從乙地回到甲地有4條路徑。

那么，根據(jù)乘法原理，可供選擇的路徑有：4×5×5×4=400

以上是2015年GCT數(shù)學(xué)模擬題及答案，以供大家備考使用，考生如若獲知其他關(guān)于教育考試的所有相關(guān)信息，請(qǐng)密切關(guān)注唯學(xué)網(wǎng)，唯學(xué)網(wǎng)小編會(huì)在第一時(shí)間為考生發(fā)布相關(guān)教 育考試的報(bào)道。