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第一章 概率統(tǒng)計基礎(chǔ)知識

一、概率基礎(chǔ)知識

1.掌握隨機(jī)現(xiàn)象與事件的概念

2.熟悉事件的運算(對立事件、并、交及差)

3.掌握概率是事件發(fā)生可能性大小的度量的概念

4.熟悉概率的古典定義及其簡單計算

5.掌握概率的統(tǒng)計定義

6.掌握概率的基本性質(zhì)

7.掌握事件的互不相容性和概率的加法法則

8.掌握事件的獨立性、條件概率和概率的乘法法則-

二、隨機(jī)變量及其分布

(一)隨機(jī)變量及隨機(jī)變量分布的概念

1.熟悉隨機(jī)變量的概念

2.掌握隨機(jī)變量的取值及隨機(jī)變量分布的概念:

(二)離散隨機(jī)變量的分布)

1.熟悉離散隨機(jī)變量的概率函數(shù)(分布列);

2.熟悉離散隨機(jī)變量均值、方差和標(biāo)準(zhǔn)差的定義-

3.掌握二項分布、泊松分布及其均值、方差和標(biāo)準(zhǔn)差以及相關(guān)概率的計算:

4.了解超幾何分布+

(三)連續(xù)隨機(jī)變量的分布(

1.熟悉連續(xù)隨機(jī)變量的分布函數(shù)和概率密度函數(shù))

2.熟悉連續(xù)隨機(jī)變量均值、方差、標(biāo)準(zhǔn)差的定義+

3.掌握連續(xù)隨機(jī)變量在某個區(qū)間內(nèi)取值概率的計算方法

4.掌握正態(tài)分布的定義及其均值、方差、標(biāo)準(zhǔn)差，標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的分位數(shù)

5.熟悉標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表的用法:

6.了解均勻分布及其均值、方差與標(biāo)準(zhǔn)差

7.熟悉指數(shù)分布及其均值、方差和標(biāo)準(zhǔn)差

8.了解對數(shù)正態(tài)分布及其均值、方差和標(biāo)準(zhǔn)差

9.熟悉中心極限定理及其樣本均值的(近似)分布

三、統(tǒng)計基礎(chǔ)知識

1.掌握總體與樣本的概念和表示方法

2.熟悉頻數(shù)(頻率)直方圖

3.掌握統(tǒng)計量的概念)

4.掌握樣本均值和樣本中位數(shù)概念及其計算方法

5.掌握樣本極差、樣本方差、樣本標(biāo)準(zhǔn)差和樣本變異系數(shù)概念及計算方法

6.熟悉抽樣分布概念

7.熟悉t 分布、χ2分布和F分布的由來

四、參數(shù)估計.

(一)點估計

1.熟悉點估計的概念

2.掌握矩法估計方法

3.熟悉點估計優(yōu)良性的標(biāo)準(zhǔn)

4.熟悉二項分布、泊松分布、指數(shù)分布、正態(tài)分布參數(shù)的點估計:

(二)區(qū)間估計

1.熟悉區(qū)間估計(包括置信水平、置信區(qū)間)的概念

2.熟悉正態(tài)總體均值、方差和標(biāo)準(zhǔn)差的置信區(qū)間的求法

3.了解比率p的置信區(qū)間(大樣本場合)的求法:

五、假設(shè)檢驗

(一)基本概念

1.掌握原假設(shè)、備擇假設(shè)、檢驗統(tǒng)計量、拒絕域、兩類錯誤、檢驗水平及顯著性的基本概念

2.掌握假設(shè)檢驗的基本步驟

(二)正態(tài)總體參數(shù)的假設(shè)檢驗

1.掌握對正態(tài)總體均值的檢驗(總體方差已知或未知的情況

2.掌握對正態(tài)總體方差的檢驗

3.熟悉比率p的檢驗(大樣本場合)