選擇題(每題5分，共50分)

1、設(shè)集合S={x|x>-2},T={x|x2+3x-4≤0},則(RS)∪T=(　　)

A.(-2,1] B.(-∞,-4]

C.(-∞,1] D.[1,+∞)

2、命題“對(duì)任意x∈[1,2),x2-a≤0”為真命題的一個(gè)充分不必要條件可以是(　　)

A.a≥4　　　 B.a>4　　　 C.a≥1　　　 D.a>1

3、定義在上的函數(shù)滿足且∈(-2,0)時(shí),則

A.-1 B.0 C.1 D.±1

4、已知函數(shù)f(x)=2x-2,則函數(shù)y=|f(x)|的圖象可能是( )

5、曲線y=alnx(a>0)在x=1處的切線與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積為4,則a的值為　(　　)

A.4 B.-4 C.8 D.-8

6、如圖是函數(shù)f(x)=x2+ax+b的部分圖象,則函數(shù)g(x)=ln x+f′(x)的零點(diǎn)所在的區(qū)間是(　　)

A. B.(1,2)

C. D.(2,3)

7、函數(shù)f(x)=2sin(ωx+φ)(ω>0,- <φ<)的部分圖象如圖所示,f(x)的圖象左移個(gè)單位得到g(x)的圖象,則g(x)的一條對(duì)稱軸可以是

(　　)

A.x=0 B.x=

C.x= D.x=-

8、在△中則的值為

A.1 B.2 C.3 D.4

9、在△ABC中,角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,已知a=2,c=2,1+,則C=(　　)

10、在復(fù)平面內(nèi)復(fù)數(shù)(1-i)4的對(duì)應(yīng)點(diǎn)位于(　　)

A.第一象限 B.實(shí)軸

C.虛軸 D.第四象限

11、已知△ABC中,=a,=b,a·b<0,S△ABC=,|a|=3,|b|=5,則a與b的夾角為(　　)

A.30° B.120°

C.150° D.30°或150°

12、設(shè)非零向量a,b的夾角為θ,記f(a,b)=acosθ-bsinθ,若e1,e2均為單位向量,且e1·e2=,則向量f(e1,e2)與f(e2,-e1)的夾角為(　　)

A. B. C. D.π

二、填空題(每道題5分，共20分)

13、已知sin sin x+cosπcos x=,則銳角x=

14、在△ABC中,若asin Bcos C+csin Bcos A=b,且ac=4,則△ABC的面積為　　　　α,β,且|α|=1,|β|=2,α⊥(α-2β),則|2α+β|=　　　　.

三、解答題(17每題10分，18-22每題12分)

17、設(shè)p:實(shí)數(shù)x滿足x2-4ax+3a2<0,其中a≠0,q:實(shí)數(shù)x滿足

(1)若a=1,且p∧q為真,求實(shí)數(shù)x的取值范圍.

ziyuanku.com(2)若p是q的必要不充分條件,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

18、已知函數(shù)sin x+cos x),x∈R.

(1)求f(x)的最小正周期及值域.

(2)求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間.

19、(2015·天津模擬)在△ABC中,角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,滿足=,

(1)求角C.

(2)求的取值范圍.

20、已知點(diǎn)A(2,0),B(0,2),C(cosα,sinα),

且0<α<π.

(1)若|+|=,求與的夾角.

(2)若⊥,求tanα的值.

資*源%庫(kù)=(6,1),=(x,y),=(-2,-3),

(1)若∥,求x與y之間的關(guān)系式.

(2)在(1)的前提下,若⊥,求向量的模的大小.

22、已知函數(shù)f(x)=,其中a∈R.

(1)若a=0,求函數(shù)f(x)的定義域和極值.

(2)當(dāng)a=1時(shí),試確定函數(shù)g(x)=f(x)-1的零點(diǎn)個(gè)數(shù),并證明.

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