2021年全國碩士研究生招生考試

　　管理類專業(yè)學位聯(lián)考綜合能力數(shù)學試題

　　一、問題求解：第 1-15 小題，每小題 3 分，共 45 分。下列每題給出的 A、B、C、D、E 五個選項中，只有一個選項是最符合題目要求的。

　　1.某便利店第一天售出 50種商品，第二天售出 45種商品，第三題售出 60種商品，前 2天售出的商品

　　有25種相同，后兩天售出的商品有30 種相同，這三天售出的商品至少有( )

　　A.20種　　B.75種　　C.80　　種　　D.85種　　E.100 種

　　【答案】B

　　【解析】設(shè)A，B分別為第一天和第二天售出的商品種類數(shù)，如圖

　　則第一天和第二天售出的商品種類為25+25+20=70種.

　　由于第三天售出60種商品，則根據(jù)題設(shè)，其中有30種與第二天相同，余下的30種中有25種只與第一天售出的相同，故這三天售出的商品種類至少有70 +(60 -30 -25)=75 種，即選項B為正確選項。

　　2.三位年輕人的年齡成等差數(shù)列，且最大與最小的兩人年齡差的10倍是另一人的年齡，則三人年齡最大的是( )

　　A.19　　B.20　　C.21　　D.22　　E.23

　　【答案】C

　　【解析】設(shè)三人的年齡分別為a -d, a, a +d .于是，根據(jù)題設(shè)，可得

　　10′[(a +d ) -(a -d )]=a ,

　　故 a =20d ，因此，這三人的年齡分別為19d , 20d , 21d .若設(shè)d =1 ，則年齡最大的為21歲，即C是正確選項。

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